在三角形OAB中,设向量OA=(x1,x2),向量OB=(x2,y2),试用x1,x2,y1,y2表示三角形OAB的面积

学习 时间:2026-04-02 19:39:16 阅读:5192
在三角形OAB中,设向量OA=(x1,x2),向量OB=(x2,y2),试用x1,x2,y1,y2表示三角形OAB的面积

最佳回答

沉静的小松鼠

俏皮的故事

2026-04-02 19:39:16

很难打出来~讲一下思路吧~三角形的面积等于两条邻边的长乘以他们夹角的正弦的1/2,现在OA,OB的长都知道,只需要角AOB的正弦,而它的余弦可以求出(用OA,OB的向量积除以他们的模的乘积)从余弦到正弦总会的吧~(根据角的范围,这里正弦必为正值)
后来算了下,是|x1y2-x2y1|/2

最新回答共有2条回答

  • 无私的大船
    回复
    2026-04-02 19:39:16

    很难打出来~讲一下思路吧~三角形的面积等于两条邻边的长乘以他们夹角的正弦的1/2,现在OA,OB的长都知道,只需要角AOB的正弦,而它的余弦可以求出(用OA,OB的向量积除以他们的模的乘积)从余弦到正弦总会的吧~(根据角的范围,这里正弦必为正值)后来算了下,是|x1y2-x2y1|/2

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