如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AC向C以2mm/s的速度移动

学习时间:2026-08-23 23:20:21 阅读：2772

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AC向C以2mm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿边CB向B以4mm/s的速度移动．如果P、Q两点同时出发,那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化?写出函数关系式及t的取值范围．

傲娇的期待

2026-08-23 23:20:21



∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=24
∴PC=12-2t,CQ=4t
S△PCQ=1/2*PC*CQ
=1/2*(12-2t)*4t
=-4t^2+24t
∵点P到达C点需要6s,点Q到达B点需要6s
∴S△PCQ=-4t^2+24t(0