一个N阶非零矩阵A（无论是不是满秩)乘以一个非满秩的矩阵 那么RA是不是一定会改变呢?

一个N阶非零矩阵A（无论是不是满秩)乘以一个非满秩的矩阵 那么RA是不是一定会改变呢?比如A=(1,0)T,(1,0)T 那么R(A^2)=1? 是不是设A是2阶非零矩阵,A的平方等于O矩阵,R(A)=1.而不能反过来RA=1 A^2=OA=(1,0)T,(0,0)T