f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是（0,1）

学习时间:2026-04-02 20:26:27 阅读：5842

f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是（0,1）f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是（0,1）帮忙解下啊谢谢对了就采纳啊

多情的鞋垫

2026-04-02 20:26:27

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教你一种绝佳的解法。
令A=∫f(t)dt,
那么f(x)=x+2A,将这个式子两边从0到1积分,可得
A=2A+1/2
那么移项再合并同类项,
可得A=-1/2
带入f(x)=x+2A=x-1
那么f(x)=x-1