如图，在▱ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC、EF．在图中找一

△FAE≌△BAC或△FAE≌△CDA．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∵△ABF和△ADE是等腰直角三角形，
∴AF=AB，AE=AD，∠BAF=∠DAE=90°，
∴AE=BC，∠FAE+∠BAD=360°-∠BAF-∠DAE=180°，
∴∠FAE=∠ABC，
在△FAE和△ABC中，

AF＝AB
∠FAE＝∠ABC
AE＝BC，
∴△FAE≌△ABC（SAS）．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
在△ABC和△CDA中，

AB＝CD
AC＝CA
BC＝DA，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴△FAE≌△CDA．