正弦函数的平方在一个周期内的平均值为二分之一,怎么证明?

学习 时间:2026-03-30 11:51:52 阅读:4961
正弦函数的平方在一个周期内的平均值为二分之一,怎么证明?

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乐观的早晨

酷炫的小熊猫

2026-03-30 11:51:52

积分即得。 再问: 要具体的步骤啊 ,跪求了~~ 再答: ∫ (sinx)^2dx=∫[1-cos2x]/2 dx=(0。5x-0。25sin2x)| 在区间[0, π]内,其积分值=0。5 π-0。25sin2 π=0。5 π 再除以区间长度 π,即得平均值为0。5

最新回答共有2条回答

  • 强健的翅膀
    回复
    2026-03-30 11:51:52

    积分即得。 再问: 要具体的步骤啊 ,跪求了~~ 再答: ∫ (sinx)^2dx=∫[1-cos2x]/2 dx=(0。5x-0。25sin2x)| 在区间[0, π]内,其积分值=0。5 π-0。25sin2 π=0。5 π 再除以区间长度 π,即得平均值为0。5

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