设函数f(x)=(2x+1)ln(2x+1),求f(x)的极小值

学习 时间:2026-08-16 22:35:01 阅读:177
设函数f(x)=(2x+1)ln(2x+1),求f(x)的极小值

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动人的未来

怡然的草丛

2026-08-16 22:35:01

f'(x)=2ln(2x+1)+(2x+1)/(2x+1)*2=2ln(2x+1)+2=0
ln(2x+1)=-1
2x+1=e^(-1)
x=[e^(-1)-1]/2时有极小值f([e^(-1)-1]/2)=[e^(-1)]/lne^(-1)=-e^(-1)

最新回答共有2条回答

  • 傻傻的小猫咪
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    2026-08-16 22:35:01

    f'(x)=2ln(2x+1)+(2x+1)/(2x+1)*2=2ln(2x+1)+2=0ln(2x+1)=-12x+1=e^(-1)x=[e^(-1)-1]/2时有极小值f([e^(-1)-1]/2)=[e^(-1)]/lne^(-1)=-e^(-1)

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