已知:平面α∩平面β=b,直线a∥α,a∥β,求证:a∥b.

学习 时间:2026-09-26 14:52:16 阅读:123
已知:平面α∩平面β=b,直线a∥α,a∥β,求证:a∥b.

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标致的天空

自觉的发箍

2026-09-26 14:52:16

证明:由a∥α得,经过a的平面与α相交于直线c,则a∥c,同理,设经过a的平面与β相交于直线d,则a∥d,由平行公理得:c∥d,则c∥β,又c⊂α,α∩β=b,所以c∥b,又a∥c,所以a∥b.

最新回答共有2条回答

  • 动听的花瓣
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    2026-09-26 14:52:16

    证明:由a∥α得,经过a的平面与α相交于直线c,则a∥c,同理,设经过a的平面与β相交于直线d,则a∥d,由平行公理得:c∥d,则c∥β,又c⊂α,α∩β=b,所以c∥b,又a∥c,所以a∥b.

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