利用分解因式分解计算1-2^2+3^2-4^2+......-100^2+101^2

利用分解因式分解计算1-2^2+3^2-4^2+。。。 。。。-100^2+101^2=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(99+100)(99-100)+101^2=-(1+2+3+4+……+100+100）+101^2=-（1+100）×100/2-101^2=-5050+10201=5151