数学问题.帮忙..急!thanks!
数学问题.帮忙..急!thanks!求函数y=3-根号(x^2+6x+10) x属于[-4,1]的最值及值域答案+过程!thanks!
最佳回答
震动的柠檬
2026-04-02 18:18:53
因为x^2+6x+10=（x+3)^2+1,又x∈[-4,1]
所以在x=-3时,（x+3)^2+1取最小值1,
在x=1时,（x+3)^2+1取最大值17
即1≤x^2+6x+10≤17,所以根号1≤(x^2+6x+10)≤√17
所以3-1≤y≤3-√17,即2≤y≤3-√17
故：当x=-3时,y取最小值2,当x=1时y取最大值3-√17;
函数的值域为[2,3-√17]
所以在x=-3时,（x+3)^2+1取最小值1,
在x=1时,（x+3)^2+1取最大值17
即1≤x^2+6x+10≤17,所以根号1≤(x^2+6x+10)≤√17
所以3-1≤y≤3-√17,即2≤y≤3-√17
故：当x=-3时,y取最小值2,当x=1时y取最大值3-√17;
函数的值域为[2,3-√17]
最新回答共有2条回答
-
2026-04-02 18:18:53风中的小蜜蜂
回复因为x^2+6x+10=（x+3)^2+1,又x∈[-4,1]所以在x=-3时,（x+3)^2+1取最小值1, 在x=1时,（x+3)^2+1取最大值17即1≤x^2+6x+10≤17,所以根号1≤(x^2+6x+10)≤√17所以3-1≤y≤3-√17,即2≤y≤3-√17故：当x=-3时,y取最小值2,当x=1时y取最大值3-√17;函数的值域为[2,3-√17]
热门文章
- 康达学院专转本五年制
- 高考一个考场分ab卷吗
- not only but also用法
- 某物体做自由落体运动，从释放开始计时，则物体在前2s内的平均速度为______m/s，物体下落2m时的速度大小为______m/s．
- 三角函数公式大全表格
- 地理中考必背知识点2022
- 2013-2014学年小学六年级科学上学期期末考试试卷及答案
- 人教版2014-2015学年小学五年级英语第二学期期中教学质量检测试卷及答案
- 【Linux驱动开发】设备树详解（二）设备树语法详解
- 别跟客户扯细节
- 在别的城市买房子能落户吗
- 卖房前要把装修贷还完吗
- 高中政治教学提高教学效果的方法探究
- “互联网+”背景下的初中英语课堂教学改革与创新策略研究
- 2022年终止合同范本
- 租房合同范本范文
- 如何挑选土豆
- 如何挑选土鸡