用∈-N极限定义证明x→o lim x*sin(1/x)=0

学习 时间:2026-04-04 18:43:40 阅读:7012
用∈-N极限定义证明x→o lim x*sin(1/x)=0

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缓慢的口红

俊逸的悟空

2026-04-04 18:43:40

任给正数ε,只需取δ=ε,当0<|x-0|<δ,恒有|xsin(1/x)-0|=|xsin(1/x)|≤|x|<ε。所以lim(x→0)xsin(1/x)=0

最新回答共有2条回答

  • 怡然的超短裙
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    2026-04-04 18:43:40

    任给正数ε,只需取δ=ε,当0<|x-0|<δ,恒有|xsin(1/x)-0|=|xsin(1/x)|≤|x|<ε。所以lim(x→0)xsin(1/x)=0

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