设有两集合A={3n+2|n∈N},B={4n+1|n∈N},若将集合A∩B的元素按从小到大顺序排列

设数列an=3n+2；bm=4m+1；
n∈N+,m∈N+
假设3n+2=4m+1;
则
3(n+1)+2=4m+4;
3(n+2)+2=4m+7;
3(n+3)+2=4m+10;
3(n+4)+2=4m+13=4(m+3)+1
∵3(n+4)+2-3n-2=12;
4(m+3)+1-4m-1=12;
∴an和bm都是每隔12个数就有一个数相等；并且注意到当n=1,m=1时,a₁=b₁=5,即首项也相等；所以可以用同一个数列来表示3n+2=4m+1的集合；
∴可求得Tn=12n-7；n∈N﹢；
∴A∩B=｛x|x=12n-7；n∈N﹢｝
∴A∩B的元素按从小到大顺序排列为：
5,17,29,41,53···········12n-7；n∈N﹢
ps：当然你的A∩B={12k+5|k∈N}也是对的~~