1 某项工程,甲独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍;乙独做所需天数等于甲、丙两队合作所需天数的b倍；丙独坐所需的

学习时间:2026-04-02 17:57:42 阅读：4971

1 某项工程,甲独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍;乙独做所需天数等于甲、丙两队合作所需天数的b倍；丙独坐所需的天数等于甲、乙两队合作所需天数的c倍.求1/a+1 + 1/b+1 + 1/c+1的值2 （x+1/x）（x²+1/x²）（x的四次方+1/x的四次方）

尊敬的方盒

2026-04-02 17:57:42



设甲乙丙每天各完成工程的x,y,z,则
y+z=ax
x+z=by
x+y=cz
1/（a+1）=x/（x+y+z）
1/（b+1）=y/（x+y+z）
1/（c+1）=z/（x+y+z）
所以=1
整个式子乘以（x-1/x）,再除以（x-1/x）即可