但我解不出来若干个人,若干张桌子.人数固定不变若3人一张桌子,余2人.若5人一张桌子,余4人.若7人一张桌子,余6人.若

学习 时间:2026-04-06 17:10:56 阅读:4309
但我解不出来若干个人,若干张桌子.人数固定不变若3人一张桌子,余2人.若5人一张桌子,余4人.若7人一张桌子,余6人.若9人一张桌子,余8人.若11人一张桌子,正好.求人有多少?那位好心的大侠能帮我解解,只要结果,(这道题我们15个人想了一小时都没想出来.”.”)

最佳回答

幽默的魔镜

笨笨的外套

2026-04-06 17:10:56

每张桌子坐3人,就会多出2人,总人数是3的倍数少1
每张桌子坐5人,就会多出4人,总人数是5的倍数少1
每张桌子坐7人,就会多出6人,总人数是7的倍数少1
每张桌子坐9人,就会多出8人,总人数是9的倍数少1
设总人数是N,那么N=5×7×9×K-1=315K-1,其中K是自然数
当每张桌子坐11人,就没有人多出来了,N是11的倍数,即315K-1是11的倍数。
315K-1=(308+7)K-1=(11×28+7)K-1=11×28K+7K-1
所以7K-1是11的倍数,K可取8,19,30,……,11m-3,(其中m是自然数)
当K=8时,总人数N=2519
2519÷3=839……2
2519÷5=503……4
2519÷7=359……6
2519÷9=279……8
2519÷11=229
此题的解为无穷多:
人数2519
人数5984
人数9449
人数12914

最新回答共有2条回答

  • 激情的店员
    回复
    2026-04-06 17:10:56

    每张桌子坐3人,就会多出2人,总人数是3的倍数少1 每张桌子坐5人,就会多出4人,总人数是5的倍数少1 每张桌子坐7人,就会多出6人,总人数是7的倍数少1 每张桌子坐9人,就会多出8人,总人数是9的倍数少1 设总人数是N,那么N=5×7×9×K-1=315K-1,其中K是自然数 当每张桌子坐11人,就没有人多出来了,N是11的倍数,即315K-1是11的倍数。315K-1=(308+7)K-1=(11×28+7)K-1=11×28K+7K-1 所以7K-1是11的倍数,K可取8,19,30,……,11m-3,(其中m是自然数)当K=8时,总人数N=2519 2519÷3=839……2 2519÷5=503……4 2519÷7=359……6 2519÷9=279……8 2519÷11=229 此题的解为无穷多:人数2519人数5984人数9449人数12914

上一篇 清朝灭亡以后,民国多少年京城百姓的日子开始太平些了?

下一篇 维意衣柜和索菲亚衣柜哪个好些