已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|0)上f(x)分别取得最大值和最小值

学习 时间:2026-04-02 18:23:58 阅读:6382
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|0)上f(x)分别取得最大值和最小值(1)求f(X)的解析式(2)求函数f(X)在区间(3π,5π)的对称轴方程(3)把函数f(X)向右平移m(m>0)个单位,使函数成为奇函数,求m的最小值

最佳回答

香蕉月饼

谦让的茉莉

2026-04-02 18:23:58

1)∵相邻两最值点(x0,2),(x0+3π,-2)(x0>0)上f(x)分别取得最大值和最小值
∴T=3π×2=6π A=2
又∵T=2π÷W
∴W=1/3
∵当X=0时,Asinφ=1
∴sinφ=1/2
又∵,|φ|0)个单位
得到f(x)=2sin[1/3(x-m)+30°]
∵函数为奇函数
∴f(0)=0 (奇函数性质)
则sin[1/3(-m)+30°]=0
∴1/3(-m)+30°=Kπ K∈Z
又∵(m>0)
∴当K=0 时 m最小=π/2

最新回答共有2条回答

  • 舒适的楼房
    回复
    2026-04-02 18:23:58

    1)∵相邻两最值点(x0,2),(x0+3π,-2)(x0>0)上f(x)分别取得最大值和最小值∴T=3π×2=6π A=2又∵T=2π÷W∴W=1/3∵当X=0时,Asinφ=1 ∴sinφ=1/2又∵,|φ|0)个单位得到f(x)=2sin[1/3(x-m)+30°]∵函数为奇函数∴f(0)=0 (奇函数性质)则sin[1/3(-m)+30°]=0∴1/3(-m)+30°=Kπ K∈Z又∵(m>0)∴当K=0 时 m最小=π/2

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