ln(x+1)的等价无穷小是什么?求过程,最好要详细

学习 时间:2026-04-06 18:02:49 阅读:268
ln(x+1)的等价无穷小是什么?求过程,最好要详细(1+x的平方)1/3次方-1是怎么样求等价无穷小的?求过程,最好要详细

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从容的板凳

过时的发箍

2026-04-06 18:02:49

lim(x→0)ln(x+1)/x=lim(x→0)ln(x+1)^(1/x)
=lnlim(x+1)^(1/x) 极限和对数ln交换顺序,lim(x+1)^(1/x)在x趋于0时是重要极限=e
=lne=1
所以ln(x+1)~x等价无穷小量在x趋于0时。

最新回答共有2条回答

  • 哭泣的小熊猫
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    2026-04-06 18:02:49

    lim(x→0)ln(x+1)/x=lim(x→0)ln(x+1)^(1/x)=lnlim(x+1)^(1/x) 极限和对数ln交换顺序,lim(x+1)^(1/x)在x趋于0时是重要极限=e=lne=1所以ln(x+1)~x等价无穷小量在x趋于0时。

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