计算0到1(根号下1-X^2 )+x^2的定积分

学习 时间:2026-08-23 16:04:45 阅读:6860
计算0到1(根号下1-X^2 )+x^2的定积分

最佳回答

追寻的野狼

眯眯眼的小蘑菇

2026-08-23 16:04:45

原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1) x²dx
第一个:
y=√(1-x²)
则y≥0
且x²+y²=1
所以是x轴上方的单位圆
积分限是(0,1)
所以是1/4的单位圆面积,是π/4
所以原式=π/4+ x³/3(0,1)
=π/4+1/3

最新回答共有2条回答

  • 积极的乌龟
    回复
    2026-08-23 16:04:45

    原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1) x²dx第一个:y=√(1-x²)则y≥0且x²+y²=1所以是x轴上方的单位圆积分限是(0,1)所以是1/4的单位圆面积,是π/4所以原式=π/4+ x³/3(0,1)=π/4+1/3

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