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天真的花生
2026-08-23 16:08:42
证明：（3a3+2b3）-（3a2b+2ab2）=3a2（a-b）+2b2（b-a）
=（a-b）（3a2-2b2）
∵a≥0，b＞0，∴a-b≥0，3a2-2b2＞0
∴（3a3+2b3）-（3a2b+2ab2）≥0
∴3a3+2b3≥3a2b+2ab2．
=（a-b）（3a2-2b2）
∵a≥0，b＞0，∴a-b≥0，3a2-2b2＞0
∴（3a3+2b3）-（3a2b+2ab2）≥0
∴3a3+2b3≥3a2b+2ab2．
最新回答共有2条回答
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2026-08-23 16:08:42单薄的芒果
回复证明：（3a3+2b3）-（3a2b+2ab2）=3a2（a-b）+2b2（b-a）=（a-b）（3a2-2b2）∵a≥0，b＞0，∴a-b≥0，3a2-2b2＞0∴（3a3+2b3）-（3a2b+2ab2）≥0∴3a3+2b3≥3a2b+2ab2．
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