1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求

1、渐近线方程为：y=±4x/3,设右焦点坐标F（c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线斜率=±4/3,y=±4/3(x-5),代入双曲线方程,解出B点坐标 ,x^2/9-1/16*16/9(x-5)^2=1,x=17/5,y=4/3(17/5-5),
y=-32/15,|AF|=5-3=2,三角形AFB的面积=2*32/15/2=32/15。
再解另一组解,x=17/5,y=32/15,三角形AFB的面积=2*32/15/2=32/15。
2、设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/a^2=1,c=6,a^2+a^2=c^2,a=3√2,
双曲线方程为：x^2/18-y^2/18=1。