矩形ABCD,沿对角线BD向上翻折，使点C落在点F处，连AF

解题思路： 全等三角形的判定和性质，等角对等边，三角形的内角和，平行线的判定求解．
解题过程：
（1）∵AD=BF，AB=DF，AF=AF，
∴△AFD≌△FAB（SSS），
∴∠AFB=∠FAD，
∵∠AEF=∠BED，
∴∠AFB=∠FBD，
∴AF∥BD．
最终答案：