如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB=------cm．

∵OA⊥BC，
∴根据垂径定理得：BD=
1
2BC=2．
在Rt△OBD中，∵∠AOB=60°，
∴OB=
BD
sin60°=
2

3
2=
4
3
3，
∵AB与⊙O相切于点B，
∴∠ABO=90°．
∴AB=OB×tan∠AOB=
4
3
3×
3=4．