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直角三角形内切圆的半径公式为什么是R=(a+b-c)/2,怎样推导

学习时间:2026-04-02 20:53:56 阅读：9083

直角三角形内切圆的半径公式为什么是R=(a+b-c)/2,怎样推导

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欣喜的发卡

典雅的刺猬

2026-04-02 20:53:56

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由等面积易得ab=(a+b+c)r
即(a+b)^2-a^2-b^2=2(a+b+c)r
(a+b)^2-c^2=2(a+b+c)r
(a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)r
r=(a+b-c)/2

最新回答共有2条回答

虚心的玫瑰
回复
2026-04-02 20:53:56
由等面积易得ab=(a+b+c)r即(a+b)^2-a^2-b^2=2(a+b+c)r(a+b)^2-c^2=2(a+b+c)r(a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)rr=(a+b-c)/2

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