如图 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线,过D作DE平行AB,交AC于E,在AB上截取BF=AE,求证EF平行BD

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE‖AB∴∠BAD=∠ADE∴∠CAD=∠ADE∴AE=DE又∵DE‖AB∴四边形EFBD是平行四边形∴EF‖BD 再问： 为什么DE平行AB后就可以说四边形EFBD是平行四边形了啊 再答： 抱歉，不小心漏了一句， ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∵DE‖AB ∴∠BAD=∠ADE ∴∠CAD=∠ADE ∴AE=DE ∵BF=AE ∴DE=BF 又∵DE‖AB ∴四边形EFBD是平行四边形 ∴EF‖BD