设函数g(x)=∫0 sinx f(t x^2)dt 其中f(x)是连续函数,且f(0)=2

设函数g(x)=∫0 sinx f(t x^2)dt 其中f(x)是连续函数,且f(0)=2求g`(x) 并讨论g`(x) 的连续性