设函数f(x)在R内有定义且满足f(x+π)=f(x)+sinx,证明：函数f（x）是以周期2π的周期函数

因为f(x+π)=f(x)+sinx
f(x+2π)=f(x+π)+sin（x+π)=f(x)+sinx -sinx=f(x)
函数f（x）是以周期2π的周期函数
再问： 为什么要减sinx呢
再答： sin（x+π)= -sinx