已知正比例函数和一次函数的图像都经过m(3,4),且正比例函数和一次函数的图像与y轴围成的三角形面积为15/2求正比例函

由已知可知正比例函数和一次函数的图像相交于点M（3,4）所以M点分别在正比例函数和一次函数的图像上。设正比例函数的解析式为y=kx (k≠0)把M（3,4）代入得 4＝3k所以 k=4/3正比函数的解析式为：y=4/3x 因为正比例函数和一次函数的图像与y轴围成的三角形的面积为 15/2根据图像可知M点的横坐标就是三角形的高所以 S=ah/2=3a/2=15/2解得 a=5所以一次函数有两种形式第一种：一次函数与y轴正半轴交于B点（0,5）设一次函数的解析式为 ：y=kx+b (k≠0)把 B（0,5）、M（3,4）代入b=53k+b=4所以k=-1/3 b=5所以一次函数解析式为 y=-1/3x+5第二种：一次函数与y轴负半轴交于C点（0,-5）设一次函数的解析式为 ：y'=k'x+b' (k≠0)把 C（0,-5）、M（3,4）代入b=-53k'+b'=4所以k'=3 b'=-5所以一次函数解析式为 y'=3x-5综上所述：正比例函数的解析式为：y=4/3x 一次函数解析式为 y=-1/3x+5 或 y'=3x-5