设地球半径为R,在北纬60°圈上有A、B两地,它们在纬度圈上的弧长是πR2,则这两地的球面距离是(  )

学习 时间:2026-03-30 10:50:57 阅读:2494
设地球半径为R,在北纬60°圈上有A、B两地,它们在纬度圈上的弧长是πR2

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热心的毛衣

愉快的白羊

2026-03-30 10:50:57

北纬60°圈所在圆的半径为R2,它们在纬度圈上的弧长πR2=θ×R2 (θ是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角),故 θ=π,∴线段AB=2×R2=R,设地球的中心为O,则△AOB中,由余弦定理得R2=R2+R2-2R2cos∠AOB,∴cos∠AOB=12,∠AOB=π3,A、B这两地的球面距离是  πR3,故选 B.

最新回答共有2条回答

  • 着急的树叶
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    2026-03-30 10:50:57

    北纬60°圈所在圆的半径为R2,它们在纬度圈上的弧长πR2=θ×R2 (θ是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角),故 θ=π,∴线段AB=2×R2=R,设地球的中心为O,则△AOB中,由余弦定理得R2=R2+R2-2R2cos∠AOB,∴cos∠AOB=12,∠AOB=π3,A、B这两地的球面距离是  πR3,故选 B.

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