初二的奥数题,麻烦各位高手

1。（a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax)^2+(ay)^2+(bx)^2+(by)^2
(ax+by)^2+(ay-bx)^2=(ax)^2+(ay)^2+(bx)^2+(by)^2=9+25=34
刚才就第二题半天没算出来就出去了。。
不过现在还是没算出了。。
-_-!
3。设20042003=X。。为了写着方便。。
原式=(x^2+1)/[(x-1)^2+(x+1)^2]
=(x^2+1)/(x^2-2x+1+x^2+2x+1)
=(x^2+1)/2(x^2+1)
=1/2
4。a^2+b^2=2,a+b=1,>>>(a+b)^2=1,2ab=-1,ab=-1/2
(a+b)(a^2+b^2)=2
a^3+b^3+ab(a+b)=2
>>a^3+b^3=2-1*(-1/2)=5/2
(a^2+b^2)^2=4
a^4+b^4+2a^2b^2=4
>>a^4+b^4=4-2*1/4=7/2
(a^3+b^3)(a^4+b^4)=5/2 * 7/2=35/4
a^7+b^7+a^3b^3(a+b)=35/4
>>a^7+b^7=35/4-(-1/2)^3*1=35/4+1/8=71/8