三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有极值点的充要条件是b^2-3ac>0

学习时间:2026-05-30 11:58:11 阅读：1571

三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有极值点的充要条件是b^2-3ac>0为什么?

温暖的飞机

2026-05-30 11:58:11

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f'(x)=3ax²+2bx+c必存在两不同的根使f'(x)=3ax²+2bx+c=0△=4b²-12ac>0b²-3ac>0 再问： f'(x)=3ax²+2bx+c=0 不用验证它的根左右f'(x)的符号吗再答：不用有根就必然左右和中间异号