三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有极值点的充要条件是b^2-3ac>0

学习时间:2026-03-30 09:00:16 阅读：4013

三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有极值点的充要条件是b^2-3ac>0为什么?

默默的茉莉

2026-03-30 09:00:16



f'(x)=3ax²+2bx+c必存在两不同的根使f'(x)=3ax²+2bx+c=0△=4b²-12ac>0b²-3ac>0 再问： f'(x)=3ax²+2bx+c=0 不用验证它的根左右f'(x)的符号吗再答：不用有根就必然左右和中间异号