在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA：sinB：sinC
在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA：sinB：sinC
最佳回答
奋斗的紫菜
2026-04-02 18:24:53
/>3a+b=2c得b=2c-3a
把b=2c-3a带进a+c=2b得7a=3c
所以a=(3/7)*c
b=(5/7)*c
又c/sinC=a/sinA=b/sinB
所以sinC/c=sinA/a=sinB/b
令sinC/c=sinA/a=sinB/b=t
则sinC=ct,
sinA=at=(3/7)*ct
sinB=bt=(5/7)*ct
所以 sinA：sinB：sinC=3:5:7
把b=2c-3a带进a+c=2b得7a=3c
所以a=(3/7)*c
b=(5/7)*c
又c/sinC=a/sinA=b/sinB
所以sinC/c=sinA/a=sinB/b
令sinC/c=sinA/a=sinB/b=t
则sinC=ct,
sinA=at=(3/7)*ct
sinB=bt=(5/7)*ct
所以 sinA：sinB：sinC=3:5:7
最新回答共有2条回答
-
2026-04-02 18:24:53
魁梧的老虎
回复/>3a+b=2c得b=2c-3a把b=2c-3a带进a+c=2b得7a=3c所以a=(3/7)*c b=(5/7)*c又c/sinC=a/sinA=b/sinB所以sinC/c=sinA/a=sinB/b令sinC/c=sinA/a=sinB/b=t则sinC=ct,sinA=at=(3/7)*ctsinB=bt=(5/7)*ct所以 sinA：sinB：sinC=3:5:7
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