证明 n+2.问：应如何正明?为什么?

证明：（1）n=1时,左=1=右。所以等式成立（2）假设n=k时,有1*k+2*(k-1)+3*(k-2)+。(k-1)*2+k*1=1/6k(k+1)(k+2)成立那么,n=k+1时有：左=1*（k+1)+2*(k+1-1)+3*(k+1-2)+。。。+(k+1-1)*2+(k+1)*1=1*[(k)+1]+2*[(k-1)+1]+3*[(k-2)+1]+。。。+[(k-1)+1]*2+[(k)+1)]*1=[1*k+2*(k-1)+3*(k-2)+。(k-1)*2+k*1]+[(1+2+3+。。。+（k+1)]=1/6 k(k+1)(k+2)+(k+2)*(k+1)/2=1/6 (k+1)(k+2)(k+3)所以n=k+1时等式成立综上,n∈N 有等式成立