复变函数解释一下下面一道题,说说积分上下限0到pi什么情况下不能等于1/2积分0到2pi

复变函数解释一下下面一道题,说说积分上下限0到pi什么情况下不能等于1/2积分0到2pi上面可不可以一开始就使原积分乘1/2,上下限变为0到2pi ,然后红线那里不变量代换,直接使cos2θ等于(e^2iθ+e^-2iθ)/2 等于(z^2+z^-2)/2?可是我这样算的式子和上面的答案不一样,最后算到的结果也不一样.