找些个关于函数的奇偶性和单调性的问题,

函数的单调性和奇偶性练习
一、选择题
1．奇函数f(x)在R上递减,对于实数a有 ,则a的取值范围是（）
A．（-∞,-1）
B．（1,+∞）
C．（0,1）
D．（-1,0）
2．已知函数y=f(x)是偶函数,又当xf(a-1)+2,求a的取值范围。
16．已知 且
（1）设g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式；
（2）设ψ(x)=g(x)-λf(x),试问：是否存在实数λ,使ψ(x)在（-∞,-1）上是减函数,并且在（-1,0）上是增函数。
参考答案
1．D由 得 ,又∵f(x)在R上递减,∴ ,解得-10
∴a的取值范围是 。
（1）由已知得 ,
∴ ,
∴c=1,故 ,
（2）∵
又
设 ,则 ,
当4-λ≥0即λ≤4时,ψ(x)在（-∞,-1）上是减函数。
同理,当λ≥4时,ψ(x)在（-1,0）上是增函数。
综上可知,当λ=4时,ψ(x)在（-∞,-1）上是减函数,并且在（-1,0）上是增函数。