三角形ABC中,设a>b>c,记x=sinAcosC,y=sinCcosA,z=sinBcosB,试比较x、y、z的大小

比大小就是作差
x-y=sinAcosC-sinCcosA=sin（A-C）
a>b>C所以角度来说A>B>C
所以sin（A-C）>0,x>y
然后SinA>SinB是肯定的,B、C必须是锐角,C小于B则cosC>cosB
综上sinAcosC>sinBcosB,x>z
同理,SinB>SinC>0,A>B so cosAsinCcosA。
综上,x>z>y
再问： 麻烦证明一下下面的题，谢谢。（不能用上面这道题的思路和结论） 锐角三角形ABC中,a>b>c 求证： ac（a^2+b^2-c^2）＞b^2（a^2+c^2-b^2）＞ac（b^2+c^2-a^2）