已知平面直角坐标系有A(1,3),B(3,1)两点,在x,y轴上分别找一点C、D,使四边形ABCD的周长最小,则最小周长
已知平面直角坐标系有A(1,3),B(3,1)两点,在x,y轴上分别找一点C、D,使四边形ABCD的周长最小,则最小周长为（）
最佳回答
碧蓝的长颈鹿
2026-04-04 17:44:04
做A关于x轴的对称点M,则M(-1,3),做B关于x轴的对称点N,则N(3,-1)
连接MN交X轴与C,交Y轴与D,则四边形ABCD 的周长最小,且周长等于AB+MN
因为AB²=(3-1)²+(3-1)²=8,所以AB=2根号2
因为MN²=(3+1)²+(3+1)²=32,所以MN=4根号2
所以周长等于AB+MN=6根号2
连接MN交X轴与C,交Y轴与D,则四边形ABCD 的周长最小,且周长等于AB+MN
因为AB²=(3-1)²+(3-1)²=8,所以AB=2根号2
因为MN²=(3+1)²+(3+1)²=32,所以MN=4根号2
所以周长等于AB+MN=6根号2
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 17:44:04粗心的毛豆
回复做A关于x轴的对称点M,则M(-1,3),做B关于x轴的对称点N,则N(3,-1)连接MN交X轴与C,交Y轴与D,则四边形ABCD 的周长最小,且周长等于AB+MN因为AB²=(3-1)²+(3-1)²=8,所以AB=2根号2因为MN²=(3+1)²+(3+1)²=32,所以MN=4根号2所以周长等于AB+MN=6根号2
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