棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.
最佳回答
含蓄的犀牛
2026-04-02 18:38:55
求出三棱锥A-A1MN的体积和S△AMN就可以求出A1到平面AMN的距离
S△A1MN=a²/8
V=a³/24
MN=√2·a/2
取MN中点P,连A1P、AP
A1P=√2·a/4
AP=3√2·a/4
S△AMN=3a²/8
h=3V/S△AMN=a/3
即A1到平面AMN的距离为a/3
S△A1MN=a²/8
V=a³/24
MN=√2·a/2
取MN中点P,连A1P、AP
A1P=√2·a/4
AP=3√2·a/4
S△AMN=3a²/8
h=3V/S△AMN=a/3
即A1到平面AMN的距离为a/3
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 18:38:55无奈的毛豆
回复求出三棱锥A-A1MN的体积和S△AMN就可以求出A1到平面AMN的距离S△A1MN=a²/8V=a³/24MN=√2·a/2取MN中点P,连A1P、APA1P=√2·a/4AP=3√2·a/4S△AMN=3a²/8h=3V/S△AMN=a/3即A1到平面AMN的距离为a/3
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