![[线性代数] 矩阵AB=0 证明秩之和小于等于n_知道](http://www.mshxw.com/skin/sinaskin/know/picture/logo.png){kind=logo}
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深情的曲奇
2026-06-05 21:29:13
证明：
如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解
设r（A）=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解
所以
r（B）
如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解
设r（A）=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解
所以
r（B）
最新回答共有2条回答
-
2026-06-05 21:29:13超帅的草丛
回复证明：如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解设r（A）=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解所以r（B）
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