证明：在两个锐角三角形中,如果有两脚及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等

两个锐角△ABC和△A'B'C'中,AD和A'D'分别是两个三角形的高,已知,∠BAC = ∠B'A'C' ,∠ABC = ∠A'B'C' ,AD = A'D' ,求证：△ABC和△A'B'C'全等。证明：在△ABD和△A'B'D'中,∠ABD = ∠A'B'D' ,∠ADB = 90°= ∠A'D'B' ,AD = A'D' ,所以,△ABD ≌ △A'B'D' ,可得：AB = A'B' 。在△ABC和△A'B'C'中,∠BAC = ∠B'A'C' ,AB = A'B' ,∠ABC = ∠A'B'C' ,所以,△ABC ≌ △A'B'C' 。