已知一个梯形的上底为1,下底为4.；两腰分别为2和3,求这个梯形的面积.

1。过上底一个顶点作2这条腰的平行线,则得到易得平行四边形和一个等腰三角形,腰长为3,底边为2。
根据勾股定理和等腰三角形三线合一,可以得到2上的高为2根号2,于是这个三角形的面积为：
2×2根号2×1/2=2根号2
平行四边形和这个三角形等高,底边的比为1:3,于是平行四边形的面积等于三角形面积的2/3
则：平行四边形的面积为：2根号2×2/3=4根号2/3
梯形面积为：2根号2+4根号2/3=10根号2/3