晚上去人家家找我前妻和孩子，准备去做伤残鉴定

喝多了，晚上去人家家找我前妻和孩子，打了那个人，当晚进派出所，次日早上经派出所调解赔偿5000元，事后，晚上六点，对方去医院检查，发现可能鼻骨骨折（单侧），疑似轻伤，准备去做伤残鉴定。请问这种事情，已经事后了，构成刑事案件吗，需要怎么处理