把1～100这100个自然数中,任意排在一个圆周上,证明一定存在三个相邻的数,他们的不和不小于152

设任意排在圆周上得各个数依次为：a1,a2,…,a100,它们的和为：a1+a2+…+a100=1+2+…+100=5050。三个相邻的数组成的数组之和为：（a1+a2+a3）+（a2+a3+a4）+…＋（a98+a99＋a100）+（a99＋a100＋a1）+（a100＋a1＋a2）=3（a1+a2+…＋a2100）=3×5050。这100个数组中一定存在一组,它的值不小于：(3×5050)÷100=151。5 因为三个相邻的数的和是整数,所以他们的和不小于152。也就是一定存在三个相邻的数,他们的和不小于152。