已知关于x的方程x²＋mx＋n＝0①与（x＋4）²－52＝3x有公共根,其中方程①的一个跟是2,另一

学习时间:2026-03-30 10:27:01 阅读：7270

已知关于x的方程x²＋mx＋n＝0①与（x＋4）²－52＝3x有公共根,其中方程①的一个跟是2,另一个跟,n的值已知关于x的方程x²＋mx＋n＝0①与（x＋4）²－52＝3x有公共根，其中方程①的一个跟是2，另一个跟是正数，求m，n的值

重要的凉面

2026-03-30 10:27:01

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方程（2）的解为x=4,x=-9,又因为（1）（2）有公共根,且（1）的另一根为正数,所以（1）的另一根为x=4。至此,（1）的根分别为2和4,利用韦达定理,两根和为-m,两根积为n,所以m=-6,n=8。（韦达定理：ax²＋bx＋c＝0,a不等于0,则x1+x2=-b/a,x1x2=c/a）