全等三角形试题 3条三条分别为 :中档的,中高档的都为问答题,多一点中高档题

1。如图,△ABC和△DEF是全等三角形,若AB=DE,∠B=50°,∠C=70°,∠E=50°,则∠D的度数是_____

2。如图,△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,AB=6,BD=5,AD=4,则BC=____

3。已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A交BC于点D,若BC=8,BD=5,则D到AB的距离是_____。

4。如图,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADC,还需要添加一个条件是____

5。如图,直角三角形ABC内,点O到三角形三边的距离相等,则∠AOB=___。

二、选择题(每题6分,共30分)

6。△ABC中,D、E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是( )

A。15° B。20° C。25° D。30°

7。如图,AB=A1B1,∠A=∠A1,要使△ABC≌△A1B1C1,还需要( )

A。∠B=∠B1 B。∠C=∠C1 C。AC=A1C1 D。以上答案均可

8。如图,已知△ABC中,DF=FE,BD=CE,AF⊥BC,垂足为F,则此图中全等三角形共有( )对

A。5对 B。4对 C。3对 D。2对

9。两个三角形有两边和一角对应相等,则两个三角形( )

A。一定全等 B。一定不全等 C。可能全等,可能不全等 D。以上都不是

10。如图,已知AD‖BC,AD=BC,则下列结论正确的个数为( )

(1)AB=CD

(2)∠B=∠D

(3)∠1=∠2

(4)∠B+∠DCB=180 °

A。4个 B。3个 C。2个 D。1个

三、解答题(每题10分,共40分)

11。如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证：D在∠BAC的平分线上。

12。如图,已知点D、E在BC上,AB=AC,AH⊥BC于H,∠DAH=∠EAH,求证：BD=CE。

13。如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F为垂足,DE=BF,求证：AB‖CD

14。四边形ABCD中,AD‖BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,找出AB的长与AD+BC的长的大小关系,并证明你的结论。

15。已知：如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,CD⊥AE于F,且CD=AE,

(1)若连结BD,求∠DBC；

(2)若AC=12cm,求BD的长。

16。已知等边△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,BD、AE相交于一点N,BM⊥AE于M,若AD=CE。

(1)求证：△ABD≌△AEC

一、巧手填填

1。85°

2。15cm 提示：三角形三边关系的隐含条件不要忽略。

3。45 提示：在全等三角形中各对应边相等。

4。∠A=∠D或∠B=∠E或BF=EC（答案不惟一,写出一个即可）

5。 55°。

6。1 提示：正确画出此等腰三角形腰上的高,是此题求解的关键。

二、慧眼选选

7。B 提示：因为三角形中至少有两个锐角,而三角形的外角与其对应的内角互补,所以三角形的三个外角中至少有2个钝角。

8。C 提示： 交角有两个,这两个角互补。

9。C 提示：SSA不能够判断两个三角形全等。

10。C 提示：△ABE≌△C′DE,△ABD≌△C′DB,△CDB≌△C′DB,△ABD≌△CDB。

11。B 提示：等边三角形的周长为45cm,则等边三角形的边长为15cm,所以等腰三角形的腰长为15cm,所以等腰三角形的底边长为40－15－15＝10cm。

12。B 提示：等腰直角三角形斜边上的高等于斜边长的一半。

三、细心算算

13。在△BPC中,∠BPC=134°,

∴ ∠1+∠2=180°-∠BPC=180°-134°=46°。

∵ BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,

∴ ∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2。

∴ ∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×46°=92°。

∴ ∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-92°=88°。

14。设x秒后△PQB为等腰三角形,由题意得 12-x=2x解得x=4。

答：经过4秒△PQB为等腰三角形。

【反思】 用方程思想来解决几何问题,是常用的方法。

四、耐心做做

15。（1）设计如图：（答案不惟一）



（2）取各边的中点进行连线,再连接相对的顶点,即中点相连,四边形相对的顶点相连。

【反思】 本题为作图开放探索题,根据全等三角形的特征进行思考。

16。（1）∵ 四边形ABCD是正方形,

∴ AD=AB,∠DAF=∠DAB=90°。

在△ABE和△ADF中,

∴ △ABE≌△ADF。

（2）△ABE绕点A逆时针旋转90°后与△ADF重合。

（3）线段BE与DF之间的关系为BE=DF,且BE⊥DF。

∵ △ABE≌△ADF,

∴ BE=DF,∠ADF=∠ABE。

又∵ 在Rt△ADF中,∠ADF＋∠AFD=90°,

∴ ∠ABE+∠DFA=90°。

∴可得到BE⊥DF。

【反思】 本题为阅读理解类型题。在推理边角关系时,要注意全等三角形的性质的运用。
怎么样