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已知圆x^2+y^2+6x-8y+25=r^2与x轴相切,求这个圆截y轴所得弦长

学习时间:2026-06-06 00:58:19 阅读：1946

已知圆x^2+y^2+6x-8y+25=r^2与x轴相切,求这个圆截y轴所得弦长

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斯文的手机

有魅力的钢铁侠

2026-06-06 00:58:19

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圆的方程可化为（x+3)^2+(y-4)^2=r^2
因圆与x轴相切,故r=4
令x=0得y^2-8y+9=0 得y1+y2=8 y1*y2=9
则这个圆截y轴所得弦长为
|y1-y2|=根号（（y1+y2)^2-4y1*y2)
=根号（8^2-4*9)
=根号28
=2根号7

最新回答共有2条回答

幽默的裙子
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2026-06-06 00:58:19
圆的方程可化为（x+3)^2+(y-4)^2=r^2因圆与x轴相切,故r=4令x=0得y^2-8y+9=0 得y1+y2=8 y1*y2=9则这个圆截y轴所得弦长为|y1-y2|=根号（（y1+y2)^2-4y1*y2)=根号（8^2-4*9)=根号28=2根号7

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