已知圆x^2+y^2+6x-8y+25=r^2与x轴相切,求这个圆截y轴所得弦长
已知圆x^2+y^2+6x-8y+25=r^2与x轴相切,求这个圆截y轴所得弦长
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高挑的手机
2026-08-16 22:26:35
圆的方程可化为（x+3)^2+(y-4)^2=r^2
因圆与x轴相切,故r=4
令x=0得y^2-8y+9=0 得y1+y2=8 y1*y2=9
则这个圆截y轴所得弦长为
|y1-y2|=根号（（y1+y2)^2-4y1*y2)
=根号（8^2-4*9)
=根号28
=2根号7
因圆与x轴相切,故r=4
令x=0得y^2-8y+9=0 得y1+y2=8 y1*y2=9
则这个圆截y轴所得弦长为
|y1-y2|=根号（（y1+y2)^2-4y1*y2)
=根号（8^2-4*9)
=根号28
=2根号7
最新回答共有2条回答
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2026-08-16 22:26:35粗犷的万宝路
回复圆的方程可化为（x+3)^2+(y-4)^2=r^2因圆与x轴相切,故r=4令x=0得y^2-8y+9=0 得y1+y2=8 y1*y2=9则这个圆截y轴所得弦长为|y1-y2|=根号（（y1+y2)^2-4y1*y2)=根号（8^2-4*9)=根号28=2根号7
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