房子的直接继承人有精神疾病，现由他的姐姐做为监护人，姐姐可以继承房子的权利

遗产继承的顺序是以遗嘱和继承顺序为主的，无特殊情况的话，监护人遗产继承权是不可以由被监护人继承的。被监护人有没有权继承监护人的遗产，首先要看当事人生前有没有遗嘱，如果有遗嘱，那要以遗嘱为准，如果没有遗嘱，那要看被护人是不是监护人的子女了，如果是的话，那就是遗产的第一序位继承人