如果一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,那么这个方程必有一个根是?

学习时间:2026-04-02 20:05:06 阅读：440

如果一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,那么这个方程必有一个根是?p28

俭朴的御姐

2026-04-02 20:05:06

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设一元二次方程为ax^2+bx+c=0
由已知有b=a+c（1）且这个方程必有一个根可知判别式b^2-4ac=0（2）,（1）（2）两式联立可得a=c,b=2a,所以a:b:c=1:2:1,即一元二次方程为ax^2+bx+c=0 可变为x^2+2x+1=0简式,即有（x+1)^2=0得x=-1