在四边形ABCD中,BC>AB,BD平分角ABC,且AD=CD,求证:角A+角C=180度
在四边形ABCD中,BC>AB,BD平分角ABC,且AD=CD,求证:角A+角C=180度
最佳回答
敏感的学姐
2026-04-02 18:52:34
明显四边形ABCD不是平行四边形
因为若是的话AD=BC CD=AB 又由于AD=CD故应有BC=AB 由于BC不等于AB
所以不是平行四边形
过点D做DE垂于BA的延长线
过点D做DF垂于线段BC
易证得三角形ADE全等于三角形CDF
所以角C等于角DAE 角DAE +角A=180度
然后得出 角C+角A=180度
因为若是的话AD=BC CD=AB 又由于AD=CD故应有BC=AB 由于BC不等于AB
所以不是平行四边形
过点D做DE垂于BA的延长线
过点D做DF垂于线段BC
易证得三角形ADE全等于三角形CDF
所以角C等于角DAE 角DAE +角A=180度
然后得出 角C+角A=180度
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 18:52:34悲凉的芝麻
回复明显四边形ABCD不是平行四边形因为若是的话AD=BC CD=AB 又由于AD=CD故应有BC=AB 由于BC不等于AB所以不是平行四边形过点D做DE垂于BA的延长线 过点D做DF垂于线段BC易证得三角形ADE全等于三角形CDF所以角C等于角DAE 角DAE +角A=180度 然后得出 角C+角A=180度
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