若函数f(x)=x+1/kx^+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围.

∵函数f(x)=（x+1）/（kx^+4kx+3）的定义域为R,
∴kx^+4kx+3≠0,
当k＞0且△=16k^2-12k＜0满足条件,得0＜k＜3/4
当k＜0且△=16k^2-12k＜0满足条件时,矛盾无解
∴综上 ,0＜k＜3/4
题目描述的关系不太清楚,根据题意加了括号。