1.已知两直线L1：x+my+6,L2:(m-2)x+3y+2m=0,问当m为何值时,直线L1与L2；1.平行 2.相交

1、求出2条直线的斜率
k1=k2时,两条直线平行,其他情况下,两条直线相交
K1*K2=-1时,两直线平行
L1的斜率K1=-1/m,
L2的斜率K2=(2-m)/3
若k1=k2,则,2m-m^2+3=0,即,(m-3)(m+1)=0
a) m=3,m=-1时,L1//L2
b) m≠3和m≠-1时,L1和L2相交
c) 2-m=3m,4m=2,m=1/2时两条直线垂直
此外,还有一个特殊情况,m=0时：
L1是一条平行于Y轴的直线,所以,m无穷大时L1与L2垂直
2、
（1） 这就是圆的轨迹
满足条件的点是(x-5)^2+(y-12)^2=13^2的点的集合
也就是那个圆上的所有点
（2） 设P点的纵坐标y
(7+1)^2+(y-5)^2=100
满足条件的点有2个,解之
y-5=6,y-5=-6
P(7,11),P(7,-1)
3、求出交点
3x+4(-2-2x)-2=0
-5x=8,x=-5/8,则,y=-2-2(-5/8)=-3/4
(-5/8,-3/4)即为交点
所求直线的斜率：k=(-2+3/4)/(4+5/8)
=-10/37
(y+2)/(x-4)=-10/37
37(y+2)=-10(x-4)
37y+10x+74+40=0