如图,在△ABC中,∠ACB=90且AC=BC,D为BC的中点,CG⊥AD于E,BF//AC交CG的延长线,连接DG,试

证明：
∵AD⊥CF
∴∠AEC=90°
∴∠DCE+∠CDE=∠AEC=90°
而∠DAC+∠ADC=90°
∴∠DCE=∠DAC
在△ACD与△CBF中
∠DAC=∠FCB,AC=CB,∠ACD=∠CBF=90°
△ACD≌△CBF
CD=BF
且CD=BD
∴BF=BD
在△DBG与△FBG中
BD=BF,∠GBD=∠GBF=45°,BG=BG
△DBG≌△FBG
∴DG=FG